El patrón de medida del Megalitismo

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Saulo Ruiz Moreno

Patrón de medida y escritura son dos requisitos fundamentales para levantar un dolmen de corredor de grandes dimensiones como el dolmen de Menga (V milenio a. C., Antequera, Málaga), el dolmen de Alberite (V milenio a. C., Villamartín, Cádiz) o el dolmen de Soto (III milenio a. C., Trigueros, Huelva). Obras de tal envergadura que requieren necesariamente de un sistema de trabajo planificado que organice la sucesión de tareas que implica su construcción de una manera coherente. Habría que tener en cuenta que estos edificios tienen alrededor de 30 metros de longitud, 3,5 metros de altura y hasta 6 de anchura, que se recubrían con un túmulo de tierra de unos 50 metros de diámetro, que algunas cobijas llegan a pesar 180 toneladas —una losa con el peso de 6 camiones de cuatro ejes repletos de carga— y que las piedras podían proceder de canteras a varios kilómetros de distancia a través de terrenos irregulares; por lo que el despliegue de medios humanos, animales y materiales sería elevado, lo que implica un estudio logístico preciso.

Por lo tanto, para desarrollar la planificación del trabajo, habría sido necesario el empleo de un sistema de escritura, al menos de carácter pictórico o jeroglífico, y de un sistema de medidas claro que permitiera detallar cada paso; de manera que existiera un soporte para conservar y trasmitir la información, así como coordinar los diferentes grupos de trabajo.

¿Acaso esto es posible? En toda época ha habido genios y la mente humana siempre ha encontrado soluciones brillantes a sus problemas más inmediatos. Sin embargo, lo desafortunado de la imagen habitual que se tiene de las gentes de cualquier momento prehistórico, a los que se les representa con un aspecto desgreñado e inculto, nos provoca un lastre inconsciente que nos induce por lo general a minusvalorar sus capacidades. Todo lo contrario, el hombre antiguo no es diferente del moderno, ni siquiera en el cuidado de su imagen puesto que, al igual que tantos otros animales, siempre ha sido muy coqueto como parte de su estrategia de selección natural; basta contemplar los ajuares hallados, la cuidada ornamentación de los útiles domésticos o las armas, las representaciones sagradas y las expresiones artísticas para detectar que esta imagen con que se le suele presentar es errónea. La prehistoria es el período más extenso de nuestra existencia y ha condicionado gran parte nuestra manera de relacionarnos con el mundo. Se han identificado multitud de culturas primitivas y en todas ellas sus pobladores eran idénticos en aptitudes y capacidades a un hombre moderno; solo nos diferenciamos de ellos por la experiencia, por el conocimiento, ya que el aprendizaje nos ha permitido alcanzar mejores metas a cada generación sin necesidad de volver a conquistar una y otra vez los hitos de nuestros antecesores.

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Vía Láctea

No cabe duda de que los pueblos prehistóricos alcanzaron una profunda comprensión de la naturaleza y de su entorno físico más allá de su contemplación como mera fuente de alimento y protección. Gran cantidad de mitos y de arquetipos que han servido de base a filosofías de épocas ya históricas tienen su origen en el paleolítico, cuando fragua un pensamiento mágico y simbólico que aún nos afecta, como ya se comentó a propósito del dolmen de Alberite, una de las obras humanas más perfectas en cuanto a su factura y concepto de cualquier tiempo: el hombre ante el Cosmos, los ciclos naturales, los mecanismos biológicos de generación o la capacidad del hombre de alterar el entorno y trascender.

El dolmen como síntesis de la obra cósmica, de la creación del Universo y de la redención de la materia imperfecta, debe levantarse anclado a su posición exacta en la tierra, puesto que el dolmen es la propia tierra, es la materia virgen donde renacer a otra naturaleza, y como tal no solo su posición y estructura armónica es importante, también es el patrón geométrico que lo vincula a la tierra en ese lugar. Este patrón geométrico se puede obtener hallando el mínimo común múltiplo de las medidas del monumento; ocurre lo mismo en una construcción moderna, la mayoría de las medidas son múltiplos naturales del metro.

 

Cálculo matemático de la vara megalítica

Los resultados obtenidos para los dólmenes de Andalucía occidental (que ya publiqué junto a otros estudios sobre el megalitismo en La senda de Akash) arrojan unos valores para este patrón o vara de constructor que van a oscilar entre los 0,89m del dolmen de Alberite a los 0,87m de Soto. Esta reducción de la dimensión de la vara con la latitud también fue conocida en el gótico. Durante el medievo, el constructor determinaba el valor de esta vara de referencia antes de comenzar a trazar la iglesia y la colocaba en un lugar accesible para que cualquiera pudiera acercarse a comprobar su medida. Esta vara era calculada según la latitud a la que se estaba construyendo, de forma que resultaba ser la cien milésima parte de un arco de paralelo de un grado. Es decir, se divide el paralelo en 366 días siderales, se toma uno de estos segmentos cuya distancia corresponde al desfase de un día entre la rotación y la posición de las estrellas fijas, y esa porción se subdivide en 100.000 partes.

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Cálculo matemático de la vara

Esta medida puede resultar extraña o arbitraria, pero es prácticamente la definición de nuestro metro si se toma como paralelo el ecuador, que es el paralelo de mayor tamaño. Además, es una forma de reducir a una dimensión humana un efecto de la armonía universal reflejada en el planeta: el giro de la bóveda celeste (en realidad la rotación terrestre) respecto al ciclo solar (traslación) condicionado por la ubicación en el globo.

Las consecuencias en cuanto a la consideración del pensamiento neolítico del hallazgo de esta vara son muy importantes y demuestran que en occidente se había alcanzado un nivel de desarrollo similar al de las culturas de oriente, y mucho antes. Habría que recordar que se estima que la gran pirámide de Giza es del III milenio a. C., así como el zigurat mesopotámico de Kashan, mientras que Alberite y Menga son del V milenio a. C.; por lo que el Guadalquivir se presenta como otro de los grandes ríos conformadores de civilizaciones junto al Nilo, el Indo, el Amarillo, el Tigris y el Eúfrates.

 

Cálculo experimental de la vara megalítica

Detectada la naturaleza de la vara, el segundo paso del estudio consistirá en proponer alguna manera lógica de obtener este valor en una sociedad sin un desarrollo matemático ni tecnológico avanzado; para lo cual se puede usar un método sencillo que proporciona el valor cos β sin necesidad de cálculo matemático ni de entender qué significa la función coseno. Para ello, se requiere el uso de una pesa que asegure la verticalidad de la medición y una escala angular graduada en 100 partes. Basta con pasar una noche contemplando el cielo para comprobar que el cielo gira alrededor de un punto que, en la actualidad, coincide con la estrella polar (constelación de la osa menor). Si se coloca la escala angular a plomo con el suelo y nos halláramos en el polo norte, este punto de giro estaría exactamente sobre nuestra cabeza, en el cero de la escala; mientras que si estuviéramos en el ecuador, este punto estaría en el horizonte, en el 100. Los puntos intermedios son una medida de la latitud, en concreto de [100 cos β], siendo β la latitud. Se puede comprobar que para el cálculo no es necesario emplear el concepto coseno, ya que lo que se obtiene es una proporción resoluble geométricamente.

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Cálculo experimental de la vara

De este valor de cos β resulta una proporción que reduce el valor de L en función de la latitud, por lo que solo queda obtener L. Este valor se logra midiendo la distancia entre dos puntos en línea recta norte–sur entre los que la observación de este punto lejano (estrella polar en la actualidad) provoque una caída de una centésima de grado en β. El valor de L es de poco más de un kilómetro, por lo que su magnitud es asumible a efectos prácticos. La mayor dificultad de la operación reside en medir la caída de una centésima de grado de latitud. Para ello, habría que construir un arco lo suficientemente grande como para albergar tales subdivisiones; en realidad, solo es necesario calibrar la parte donde se va a hacer la medida, por lo que se trata de un trabajo más meticuloso que complejo. En concreto, si se usara un metro flexible de costura como escala en la que cada grado equivaliera a 10cm (100mm), el arco total de 90º mediría 9m, lo que arroja una estructura de radio 5,7m. Bastaría con colocar un tubo, o cualquier otro testigo que pivotara sobre el arco desde el centro, para realizar una observación precisa de la estrella y determinar su latitud con una precisión de una centésima de grado.

 

Otras vías de cálculo

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Cálculo de un grado de paralelo

Evidentemente esto es simplemente una solución posible a una realidad observada: si hay una variación en la vara según la latitud es que de alguna forma se debía calcular el valor de esa cien milésima parte de grado del paralelo. Pero existen otras técnicas y soluciones también adaptables a un entorno sin cálculo matemático avanzado ni grandes ingenios técnicos. Por ejemplo, en lugar de la distancia se puede usar como base de cálculo el tiempo que tarda la Tierra en rotar un grado respecto del firmamento. Ese tiempo es de 4 minutos ([1.440 minutos/día] / 360) y se puede medir en distancia simplemente con el desfase del cielo de un día a otro (en realidad la distancia entre dos puntos en los que se vea el mismo cielo a la misma hora en días consecutivos), puesto que el año tiene 365 días y cada día equivale a un grado. Otras técnicas podrían derivarse del paso del Sol o la Luna por un punto de referencia, ya que estos astros ocupan aproximadamente 0,5º en el cielo (2 minutos).

Este mismo cálculo megalítico, retomado por los masones medievales, habría sido usado en el Egipto Antiguo. Para la pirámide de Keops el valor de la vara sería de 0,952m. No obstante, por las implicaciones teológicas que tenía la fracción 2/3 en los procesos de generación cósmica, para la pirámide usarían como vara 2/3v: 0,635m. Más al norte, se puede comprobar que Stonehenge conforma en torno a un círculo de 50 varas de diámetro (varas de 0,688m a esa latitud), con piedras de 3 y 6 varas de altura.

 

Saulo Ruiz Moreno
13 de marzo de 2017
Día de la sal del divino carnero

 

Este artículo fue publicado con el permiso de su autor.

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